Representación de datos

Antes de calcular, lee tres cosas

En cualquier gráfico o tabla, antes de tocar un número, ubica: qué se mide (el título y los ejes), en qué unidad (personas, porcentaje, litros) y cuál es el total. La mayoría de los distractores están pensados para quien se salta alguno de los tres.

Cada gráfico sirve para algo distinto

Si te preguntan qué gráfico conviene: cambios a lo largo del tiempo, de líneas; partes de un todo, circular; comparar categorías, de barras. Doce meses de temperaturas no son partes de un total, así que no va el circular.

Gráfico circular: el total son 360°

Un sector de 54° en un gráfico de 120 estudiantes representa $\frac{54}{360}\cdot 120=18$ estudiantes. El porcentaje de ese sector es $\frac{54}{360}=0,15$, un 15 %.

Tabla de frecuencias: absoluta, relativa y porcentaje

La frecuencia absoluta es cuántos hay; la relativa es la fracción del total; el porcentaje es la relativa por 100. Si de 40 personas el 25 % tiene 2 hermanos, son $0,25\cdot 40=10$ personas. Las frecuencias relativas de una tabla siempre suman 1 (o 100 %): por eso se puede recuperar un dato que falta.

Promedio, mediana y moda

• Promedio: suma de todos los datos dividida por cuántos son.
• Mediana: ordenas los datos de menor a mayor y tomas el del medio. Si son una cantidad par, promedias los dos del medio.
• Moda: el dato que más se repite.

Con 7, 3, 9, 3, 4, 8, 3, 10: ordenados son 3, 3, 3, 4, 7, 8, 9, 10. La mediana es $\frac{4+7}{2}=5,5$ y la moda es 3.

El error clásico con la mediana es tomar los del medio sin ordenar. Primero ordenas, siempre.

Promedio ponderado y "la nota que falta"

Si la prueba pesa 60 % y el trabajo 40 %, la nota final es $0,6\cdot 4,5+0,4\cdot 6,0=5,1$. No es el promedio simple de las dos notas.

Para saber qué nota falta para un promedio, piensa en la suma: cuatro notas con promedio 5,5 suman $4\cdot 5,5=22$. Si las tres primeras suman 16, la que falta es $22-16=6,0$.

• Entregar el porcentaje como si fuera la cantidad. Un 15 % de 120 estudiantes son 18 estudiantes, no 15. Siempre vuelve al total.
• Olvidar la leyenda del pictograma. Si cada símbolo vale 4 libros, tres símbolos y medio son 14 libros, no 3,5.
• Dividir por el total equivocado. Al calcular qué porcentaje es el viernes, el total incluye el viernes. Y en un gráfico circular, el total son 360°, no 180°.
• Calcular la mediana sin ordenar. Los dos del medio son los de la lista ordenada.
• Promediar notas con ponderación como si pesaran igual. Si pesan 60 % y 40 %, multiplicas cada nota por su peso y sumas.
• Confundir la diferencia de promedios con el dato nuevo. Si el promedio sube de 12 a 14 al agregar un número, el número no es 2 ni 14: pasa por las sumas ($6\cdot 14-5\cdot 12=24$).